Игорь Киреев перешел из московского «Спартака» в «Ростов» в 2012 году. Однако тогда в основном составе клуба он не закрепился и играл за молодежный состав и уходил в аренду в «Спартак-Нальчик» и «Амкар». В сезоне 2015/2016 дебютировал в Премьер-лиге за основной состав «Ростова», выйдя на поле на одну минуту в гостевом матче против «Краснодара». В следующем сезоне активно привлекался к матчам и провел 11 игр. В текущем сезоне лишь 3 раза вышел на замену, проведя на поле в общей сложности 28 минут.
